过定点直线，割两相离圆，割线相等

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两圆圆心距为64，画出图，a=?24,90680992

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用轨迹法总结出来的画法。从两圆公切线的中点引64线的垂线。以20线上端和64线中点为直径画红圆，该红圆与刚画的垂线有一交点，此交点在所求直线上。

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果果爱果冻 发表于 2015-5-20 23:41
楼主好方法，我来证一下吧

不错不错上升到了理论高度。又学一个定差幂线的概念。

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chenmik 发表于 2015-5-21 18:30
看到另一个解法，楼主能否证明一下？我是不懂。

这就是板凳xuchaohui画的那种画法，还请果果爱果冻来证明一下吧。

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果果爱果冻 发表于 2015-5-21 18:53
作了一些修改，将楼主的题目一般化

原理相同？如果是2a、3a的话，等差幂线就不存在了吧？想不出来怎么画。
我是这样画的，先将小圆以20线上端点为基点，放大2倍，得到一新圆（图中红圆），用此圆和原来的大圆画相同割线，割小圆大圆就是a和2a。

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果果爱果冻 发表于 2015-5-22 18:08
我是这么想的，相似的题目应该会有一个统一的解法。而该题目的方法你给的是个一般解。
如果是一倍比例的 ...

将上图中公式最后结果，代入解析式，化简后是圆的一般形式，这叫什么圆？等差幂圆？
到平面上一固定点的n倍距离的平方，与到另一固定点距离的平方之差等于常数的点的轨迹是圆，当n等于1时是直线。

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果果爱果冻 发表于 2015-5-23 14:27
楼主能解这道题目吗，看看

等边三角形的顶点的轨迹应该是一条抛物线吧。

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果果爱果冻 发表于 2015-5-23 14:27
楼主能解这道题目吗，看看

这个有几何解吗？我画的那个轨迹似乎也不是抛物线。公布画法吧，想了两天想不出来。