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标题: 马尔法蒂三角形 [打印本页]

作者: wamfcadw 时间: 2012-12-14 14:18
标题: 马尔法蒂三角形
本帖最后由 wamfcadw 于 2012-12-14 14:20 编辑

如何在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切。(CAD高版现在用约束就很容易做到了,下面是如何用10以下版本来解此图)

下面以08CAD作讲解.

1. 先绘已知的三角形ABC。

2．画三角形内切圆（或XL构造线二次角平分定出内心），图示为交点D

(1)相切相切相切圆定位内心

(2)XL角平分线定位内心

3．连接AD，BD，CD，并绘三个相切相切相切圆如图示

[注：放大后可以看到，现在三个圆两两之间分别各有一条内公切线（分别为AD，BD，CD），现在我们要做的是再绘出三圆彼此间的另外三条内公切线。]

4.分别作出内公切线EF，GH，IJ如下图黄色线示

(1)EF处局部放大显示图

(2)GH处局部放大显示图

(3)IJ处局部放大显示图

作完内切线后，删除其它辅助线条，只留下EF，GH，IJ与三角形ABC（如下图示）

5.以AB，AC，EF为相切边，运用“相切相切相切”作圆

6.以AC，BC，IJ为相切边，运用“相切相切相切”作圆

7.以AB，BC，GH为相切边，运用“相切相切相切”作圆

8.最后标注,绘图完成!

以上是全部内容,你学会了吗?

欢迎大家跟帖回复,作出结果并贴图的同学,将奖励学习币!欢迎大家积极参与学习交流!

作者: knight 时间: 2012-12-14 15:30
好好学，我会了啦！

123.jpg (94.52 KB, 下载次数: 151)

作者: 会飞的鱼AA 时间: 2012-12-14 18:54
我画的，请检查

作者: 寂寞如雪 时间: 2012-12-14 21:01
本帖最后由寂寞如雪于 2012-12-14 21:04 编辑

能不能附带讲下原理啊？会画了，但却不知其所以然

QQ截图20121211135312.png (20.58 KB, 下载次数: 180)

作者: zhanaiguo 时间: 2012-12-14 21:18

作者: 千沐 时间: 2013-1-6 18:33

学习了！！！

玛尔法第三角形.jpg (165.78 KB, 下载次数: 159)

作者: 小菜鸟爱学习 时间: 2013-1-6 20:40
学习了。教的很清楚。

作者: 炮哥 时间: 2013-1-6 21:21
哇塞！LZ这都能整理出来！敬佩！

作者: 小辣椒 时间: 2013-1-7 14:08

很神奇

作者: chenmik 时间: 2013-1-7 17:51
做是做出来了，还是不知其所以然

作者: 腾讯总监 时间: 2013-1-7 18:36
好不容易画的求鼓励

QQ截图20130107183538.png (13.58 KB, 下载次数: 117)

作者: wamfcadw 时间: 2013-1-7 18:39

chenmik 发表于 2013-1-7 17:51
做是做出来了，还是不知其所以然

这里只作简单介绍，具体证明涉及几何知识，如果有兴趣可以百度相关字条学习

作者: 丁峰 时间: 2013-1-7 18:54
很厉害啊！！！

作者: 留旋s 时间: 2013-1-7 19:47
多谢楼主的幸苦，受教了。

作者: hsg0117 时间: 2013-1-7 20:13
我现学现卖!不知对不

hsg0117.jpg (97.61 KB, 下载次数: 120)

作者: yp 时间: 2013-2-1 11:53

作者: 没壳的蜗牛 时间: 2013-2-1 23:57
真棒学习了

作者: 左手边 时间: 2013-2-2 09:36
我按LZ说的画出来不行。
我自己从第6步开始用ac bc和第一个圆相切，然后成功

作者: 左手边 时间: 2013-2-2 11:01
我也画出来了只是步骤和LZ的不一样

作者: jacklg2000 时间: 2013-2-2 11:36
学习了。教的很清楚

作者: 飞跃天空 时间: 2013-2-3 16:50
学习了！！！！

作者: ymxfx520 时间: 2013-2-7 23:26
这可真不错，又长知识了

作者: 徽商往事 时间: 2014-4-15 09:15

作者: 山的亲切 时间: 2014-4-15 10:45
请萧哥检查

QQ图片20140415104227.jpg (44.3 KB, 下载次数: 113)

作者: tigerkang 时间: 2014-4-25 17:19
楼主是个高人啊

作者: dayuejixie 时间: 2014-4-26 08:48
非常棒，！！！！

作者: yqingyuz 时间: 2014-4-29 15:15

又长知识了

马尔法蒂三角形.jpg (76.3 KB, 下载次数: 95)

作者: 潬篱 时间: 2014-6-13 14:17
作图倒是容易，原理想不出来。。又用约束做了个！

4@4SS{}530{PN48L`FKD)W3.jpg (54.87 KB, 下载次数: 130)

作者: chenlindefu 时间: 2014-9-25 16:46
学习了，今天又有进步了

作者: cenqin 时间: 2014-12-15 15:19
本帖最后由 cenqin 于 2014-12-15 15:58 编辑

学无止境，一不小心又学了一招

4.JPG (67.46 KB, 下载次数: 143)

作者: cenqin 时间: 2014-12-15 15:51
本帖最后由 cenqin 于 2014-12-15 15:56 编辑

哪位高人讲下用约束怎么整啊？

作者: cenqin 时间: 2014-12-15 18:08
没人指点只好闭门造车，搞定！

6.JPG (88.88 KB, 下载次数: 181)

作者: wwjie2007 时间: 2014-12-18 19:35
看题要仔细。开始没看仔细，以为步骤错了。特别是另一条公切线。开始就没多注意。

作者: fulaimu 时间: 2015-2-7 15:06
画完了，至于是什么原理吗？就这的要好好琢磨了

360截图20150207150540370.jpg (77.68 KB, 下载次数: 146)

作者: wuxianzhou100 时间: 2015-8-1 11:50
我画的与楼主画的尺寸稍有出入，可能我的画法也与楼主稍有不同造成的。我是按照三角形内接圆圆心至切点的连线与之对应角的两边三边相切画出啊出来的，虽然满足图形要求但尺寸稍有有出入。

马尔法第三角形.jpg (784.92 KB, 下载次数: 153)

作者: 木心情 时间: 2015-8-1 17:55
学习币啊！学习币！

QQ截图20150801175552.png (15.18 KB, 下载次数: 150)

作者: wuxianzhou100 时间: 2015-10-29 17:20
完全是按照步骤指导画的,但是三个圆不是相交就是接触不上,就是无法相切,不知原因,请大侠们指点.

马尔法第三角形.jpg (847.52 KB, 下载次数: 145)

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