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标题: 缩放画图的一点体会，分享给大家，高手请绕步 [打印本页]
作者: wgl721219    时间: 2014-4-29 23:16
标题: 缩放画图的一点体会，分享给大家，高手请绕步
这几天在论坛上跟各位高手学着画了几个缩放的图，总结了一点经验，自觉着此类问题应该是弄懂了，写出来分享给初学者。所谓缩放就是按比例将图形放大或缩小，就和地图一样，地图就是将实际地形按比例缩小在一张纸上。原图（相当于实际地形）的缩放后的图形各点的相对位置和方向都不变，缩放前后各对应点的连线都交于一点，这一点就是缩放命令中需要指定的基点。
如下图，以o点为基点，将红色图形放大到绿色图形或者由绿色图形缩小到红色图形，两个图形是相似的，并且AA‘、BB‘、CC‘相交于基点o。


在knight的贴子里，求圆的半径，图中这四个圆大小相等，成一直线排列，并且首尾两个圆分别与四边形的两条边相切。
四边形很容易画出来。四个大小相等，成一直线排列的圆也很容易画出来，但是这四个圆在什么方向上才能保证缩放后达到要求的效果呢？

下图画出了四边形和四个小圆（半径为5,这里可以随便，6、7、8等都可以），准备以A点为基点进行缩放，需要将四个小圆以左边第一个小圆的圆心为基点进行旋转，但是旋转到什么位置才合适？


假设将四个小圆旋转到某个方向，第四个小圆（从左往右数）正好与缩小的四边形（图中红色四边形，A为缩放基点）的B’角的两边相切，这时候如果将四个小圆和小四边形以A点为基点放大使B’与B重合，就得到题中要求的结果了。


根据缩放的基本原理，B、B’和基点A在一条直线上。在B角处画一个半径为5，与B角的两边相切的圆，这时候B与图中独立小圆的位置关系和B’与第四个小圆的位置关系是一样的。连接AB，并将AB直线平移使B点平移到独立小圆的圆心，那么B’也就平移到了第四个小圆的圆心了，所以第四个小圆的圆心就一定在平移后的直线上，同时一定在以白色小圆的圆心为圆心，三倍小圆直径为半径的圆周上，两者相交就确定了第四个小圆的圆心位置。见下图。


最后做题步骤就是：
1、画出5个小圆

2、连接AB并将AB平移到B点与独立小圆圆心位置，画出以第一个小圆圆心为圆心，三倍小圆直径为半径的圆。

3、旋转四个小圆，使第四个小圆圆心位于图中白细直线与大圆的交点。

4、删除多余的辅助图形，找出第四个小圆放大后与B角长60的那条边的切点位置，即过第四小圆的圆心垂直于B角长60边的直线与第四小圆的交点C，连接AC交延长至C’。

5、以A为基点缩放四个小圆，以AC为参照，缩放到AC’，完成。


贴子http://bbs.mfcad.com/thread-12853-1-1.html、http://bbs.mfcad.com/thread-16169-1-1.html中的第二个图都是这样的方法进行缩放。


有兴趣画画下图：


作者: 我的韩雨    时间: 2014-4-30 08:57
看着好难啊
作者: wgl721219    时间: 2014-4-30 09:16
我的韩雨 发表于 2014-4-30 08:57
看着好难啊

慢慢看，想想就明白了。
作者: a18915342697    时间: 2014-4-30 16:30
听了你的指导终于跟着画成了，练习题，也只能达到这高度，还望赐教！

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1.jpg
作者: a18915342697    时间: 2014-4-30 16:32
这是跟着画的成果

2.jpg (112.31 KB, 下载次数: 542)

2.jpg
作者: a18915342697    时间: 2014-4-30 16:32
a18915342697 发表于 2014-4-30 16:32
这是跟着画的成果

少标了角度
作者: wgl721219    时间: 2014-4-30 17:31
a18915342697 发表于 2014-4-30 16:30
听了你的指导终于跟着画成了，练习题，也只能达到这高度，还望赐教！

作者: wgl721219    时间: 2014-4-30 17:32
a18915342697 发表于 2014-4-30 16:32
这是跟着画的成果

最右边那个圆和长30的线不相切，捕捉的时候没捕准。
作者: 我的韩雨    时间: 2014-4-30 20:06
wgl721219 发表于 2014-4-30 09:16
慢慢看，想想就明白了。

恩，多加练习。
作者: ZD冬天不回来    时间: 2014-5-1 09:07
你这个可以呀……
作者: panzhi    时间: 2014-5-3 14:33
非常好，谢谢
作者: a18915342697    时间: 2014-5-4 18:03
我的韩雨 发表于 2014-4-30 08:57
看着好难啊

看了你的做法，画出大概了，是不是与长度30的直线相切与140度不能同时成立呢
作者: wgl721219    时间: 2014-5-12 08:09
a18915342697 发表于 2014-5-4 18:03
看了你的做法，画出大概了，是不是与长度30的直线相切与140度不能同时成立呢

必须同时成立
作者: chariline    时间: 2014-5-12 20:14
看不懂，还是小白一个，但是顶你！！！
作者: 谁是我    时间: 2014-5-13 22:48
赞一个。
作者: pku628    时间: 2015-6-26 14:53
感谢分享心得
作者: 绿色幽默    时间: 2015-7-3 16:16
这个不错啊  学习了  万分感谢！
作者: fansixu1231    时间: 2015-7-5 21:28
非常的不错啊，学习了楼主



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