马尔法蒂三角形

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如何在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切。(CAD高版现在用约束就很容易做到了,下面是如何用10以下版本来解此图)

下面以08CAD作讲解.

1.   先绘已知的三角形ABC。

2．画三角形内切圆（或XL构造线二次角平分定出内心），图示为交点D

(1)相切相切相切圆定位内心

(2)XL角平分线定位内心

3．连接AD，BD，CD，并绘三个相切相切相切圆如图示

[注：放大后可以看到，现在三个圆两两之间分别各有一条内公切线（分别为AD，BD，CD），现在我们要做的是再绘出三圆彼此间的另外三条内公切线。]

4.分别作出内公切线EF，GH，IJ如下图黄色线示

(1)EF处局部放大显示图

(2)GH处局部放大显示图

(3)IJ处局部放大显示图

作完内切线后，删除其它辅助线条，只留下EF，GH，IJ与三角形ABC（如下图示）

5.以AB，AC，EF为相切边，运用“相切相切相切”作圆

6.以AC，BC，IJ为相切边，运用“相切相切相切”作圆

7.以AB，BC，GH为相切边，运用“相切相切相切”作圆

8.最后标注,绘图完成!

以上是全部内容,你学会了吗?

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chenmik 发表于 2013-1-7 17:51
做是做出来 了，还是不知其所以然

这里只作简单介绍，具体证明涉及几何知识，如果有兴趣可以百度相关字条学习