一道把勾股定理运用到淋漓尽致的练习题

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R30和R50相切，两圆心连线为直径的圆R40，红色圆的圆心在R40上，且与R30、R50相切。求红色圆半径。
从别的论坛看到的，实在是想不到勾股定理还能那样用。

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xuchaohui 发表于 2014-5-13 11:49
我不知道是不是正解，求正解++++++++++++

有点误差。lvdeping画的是准的。

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xuchaohui 发表于 2014-5-13 11:49
我不知道是不是正解，求正解++++++++++++

lvdeping 版主的是准确的，你这个有点误差。这个题有准确的作法。

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chenmik 发表于 2014-5-13 23:16
这道题有多种解法，本人觉得下面两种作法最为简单快捷，有异曲同工，殊途同归之妙。

想不通解题思路，可否提供一下？

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做法：图中红色三角形是个直角三角形，斜边长是80，长直角边与短直角边之差是20，这样这个三角形就可以画出来了。具体步骤如下：
先画出下面的三角形。


补全三角形：


画圆：画半径为30、40、50的圆，然后画待求半径小圆。最后旋转即可。

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lpl 发表于 2014-5-14 11:33
画几个同事相切与两个圆但半径不同，他们的圆心在同一直线上

肯定不在直线上，而是一条双曲线。