过定点直线，割两相离圆，割线相等

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-20 23:41:43

本帖最后由果果爱果冻于 2015-5-21 00:37 编辑

楼主好方法，我来证一下吧

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-21 00:43:16

第二幅图有点瑕疵，不过原理大致如此

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-21 18:53:26

本帖最后由果果爱果冻于 2015-5-21 18:54 编辑

作了一些修改，将楼主的题目一般化

若果是3倍，4倍，道理是相同的
原理相同

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-22 18:08:18

wgl721219 发表于 2015-5-22 16:58
原理相同？如果是2a、3a的话，等差幂线就不存在了吧？想不出来怎么画。
我是这样画的，先将小圆以20 ...

我是这么想的，相似的题目应该会有一个统一的解法。而该题目的方法你给的是个一般解。
如果是一倍比例的话，是个特殊解，如果是两倍、三倍、四倍，才是一般解。两倍以上的话，轨迹就不是定差幂线了，而是一个圆，这也是可以证明的。而在圆心之间不是取中点画圆了，而是分成三份，取左边一份与20端点为直径画圆，如果是三倍的画就分成四份，四倍的话分成五份，依次类推。

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-22 18:30:02

再上两幅图看看

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-23 14:24:54

wgl721219 发表于 2015-5-22 22:54
将上图中公式最后结果，代入解析式，化简后是圆的一般形式，这叫什么圆？等差幂圆？
到平面上一固定 ...

普通圆轨迹吧，应该没有定差幂圆直说

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-23 14:27:49

本帖最后由果果爱果冻于 2015-5-23 14:31 编辑

楼主能解这道题目吗，看看

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-25 19:17:43

wgl721219 发表于 2015-5-25 11:03
这个有几何解吗？我画的那个轨迹似乎也不是抛物线。公布画法吧，想了两天想不出来。

这个题目是转来的，听别人说有，我不知道怎么解

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[练习题] 过定点直线，割两相离圆，割线相等

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