用EXCEL画特殊函数图像辅助作图

wgl721219

    在CAD中可以直接画出直线、圆、椭圆、正多边形、样条曲线（感觉样条曲线太随意了，没有一定的功夫画不好）、圆弧、椭圆弧等，高手们还可以用三维画出圆锥曲线（抛物线、双曲线、圆、椭圆都是圆锥曲线），但是让你画一条正弦函数曲线、三次函数曲线，可能就无能为力了吧？
    有时候在画图时可能需要解方程，其实大部分根本就不需要解方程，只要画出函数图像就可以解决了，但CAD的局限你画不出这个函数图像。其实我们可以借助EXCEL来帮忙，并且非常简单。下面以我以前的一个贴子为例，要求画出下图。

现在设未知数X和Y，根据勾股定理和三角形的相似性可以列出方程组：



化简一下第二个方程：

如果知道这个方程组的解，就可以画出图形了，我也试着解这个方程组，可能是水平有限，反正是没有解出来。如果我们能画出这两个函数的图像也同样可以画出那个三角形。我们来分析一下这个方程组，第一个是圆的方程，圆的半径是10，这个可以直接用CAD画出来；第二个你还可以继续转化为 ，这是一个反比例函数，用CAD是不能直接画出来的（也可能是我不会画）。这个函数图像可以用EXCEL帮忙来画。


画法思路是这样的，将函数图像分隔成很多小段，每一小段用直线表示，只要分隔的足够小，这些小段直线连起来就是我们要的函数图像了。我们只取需要的部分来画，具体这个方程组里由于圆的方程的X和Y的取值班范围都是－10<=X/Y<=10,所以反比例函数的X值班也取－10~10。

打开EXCEL，输入公式：在A2单元格输入－10，A3单元格输入公式“＝A2+0.01”；在B2单元格输入公式“=10*A2/(10-A2)”，拖至B3单元格；在C3单元格输入公式“=B3-B2”；在D3单元格输入“="@0.01,"&C3”。这里简单介绍一下D3单元格里的公式，D3计算结果是一个字符串，形如“@数字，数字”，这正是我们在CAD里画直线、多段线等输入的相对位置的格式。
拖拉公式填充：选中A3：D3单元格区域，向下拖拉填充柄（就是EXCEL单元格右下角那个小黑色方块）。拖拉时注意A列和B列的值，超过10以后就可以，不需要太多。
复制：选中D列所有数据，按下^+C，复制到剪贴板里。
EXCEL截图：

画图：切换到CAD程序，用多段线命令画图，其实用直线也可以，但用直线画出来是很多小段直线，太多了，不方便操作，用多段线就是一个整体，方便操作。输入PL命令或者点多段线按钮，在任意点点下第一个点，这时出现下图所示：

输入点切换到红色箭头所指，就是在那里点一下鼠标左键。这时候系统的剪贴板里还有刚才复制的EXCEL数据，按下^+V键（即粘贴快捷键）CAD自动画出了函数图像，由于数据只取了一部分，所以是函数图像的一部分。

然后就是纯CAD画图了。先看图

图中红色曲线就是刚才画的函数图像的一部分。根据圆的方程，半径为10的圆的的圆心应该在坐标（0，0）点，而曲线的起点是（－10，－5）点（就是EXCEL单元格A2、B2中的数值。所以可以用FROM命令定位圆的圆心位置，输入C命令（画圆命令）后，再输入FROM，捕捉点选函数图像的最左下角的端点，输入@10,5，输入半径10即可画出，函数图像与圆有两个交点，两个交点都可以（2014年5月23日注，这个例子可以其它例子不一定都可以），只不过一个是X＝A，Y＝B另一个是X＝B，Y＝A。根据反比例函数知道当X＝0时，Y＝0，即正好是圆的圆心，在函数图像与圆的上面那个交点向下垂直画条直线，就可以将函数图像删除了。（注意：在函数图像上选点时一定要放大图像再捕捉，因为小线段太多容易捕捉错误）
最后画出图像如下图所示：


经过无限放大直角边为10的那条边的或端点（因为这个点是画出两条长度为10的垂直水平线段后，延长长度为10的那条斜线段而来的，可能存在误差），发现确实存在误差，误差为0.0000004，这应该能满足我们的要求吧？




再加上EXCEL文件和作的CAD图（用2012版画的） EXCEL画图.rar (147.55 KB, 下载次数: 51)

2014-5-22 22:17 上传

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chenkos

好厉害 学习了

xuchaohui

好吧，就是以个没听懂。悲剧

daofengyeshi

厉害，学习了。

Bller_yun

请教一下D3里面的公式是怎么输的？我输的时候老是输不对，谢谢啦

wgl721219

Bller_yun 发表于 2014-5-23 11:33
请教一下D3里面的公式是怎么输的？我输的时候老是输不对，谢谢啦

“="@0.01,"&C3”。红色部分是输入的部分，注意引号、豆号都在英文状态下输入。输入C3的时候可以直接点一下C3单元格。

Bller_yun

wgl721219 发表于 2014-5-23 12:32
“="@0.01,"&C3”。红色部分是输入的部分，注意引号、豆号都在英文状态下输入。输入C3的时候可以直接点一 ...

现在输对了，谢谢

Bller_yun

是不是间隔取得太小了？要1602个点。。可不可以把间隔改大一点？

wgl721219

理论上越小越精确，你可改大点试试。

Bller_yun

wgl721219 发表于 2014-5-23 19:24
理论上越小越精确，你可改大点试试。