内切两圆等分线段之二

wgl721219 · 发表于 2015-5-15 19:27:06

sdgdjgb · 发表于 2015-5-15 21:13:19

wing310 · 发表于 2015-5-16 22:23:06

xuchaohui · 发表于 2015-5-17 13:50:00

画出来了但是没什么好方法不是精确解

xuchaohui · 发表于 2015-5-17 13:50:34

少标了个20度

wgl721219 · 发表于 2015-5-17 16:39:44

椭圆是什么？书上严格定义说是是平面内到两定点的距离之和等于常数的动点的轨迹；椭圆是圆椎曲线。
我说椭圆就是一个圆在一个方向上等比例压缩或者拉伸后的图形。将图中R＝30的白圆沿20度斜线拉伸3倍得到的椭圆在R＝40的圆的交点就是我们要求的那一点。http://bbs.mfcad.com/thread-73464-1-1.html同样可做，比这个还简单。

果果爱果冻 · 发表于 2015-5-17 20:19:38

wgl721219 发表于 2015-5-17 16:39
椭圆是什么？书上严格定义说是是平面内到两定点的距离之和等于常数的动点的轨迹；椭圆是圆椎曲线。
我 ...

好方法。证一下。内部性质应该是坐标变换，以小圆心为原点，则圆坐标方程满足x^2+Y^2=30^2。
假设有一线段如上图所示截得相等，该线段与小圆的交点为（x1，y1），（x2，y2），与大圆交点为（x3，y3），则有关系式x3/x1=1.5L/0.5L=3，y3=y1，则有方程（x3/3）^2+y3^2=30^2，化简得到
x3^2/90^2+y^2/30^2=1，即（x3，y3）的点必在长半轴为90，短半轴为30的椭圆上，又已知该点在大圆上，所以椭圆与大圆的交点即为改点坐标。

wuxianzhou100 · 发表于 2015-12-13 18:40:04

学习了,谢谢,看来圆和椭圆的关系还很复杂.

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[练习题] 内切两圆等分线段之二