缩放画图的一点体会，分享给大家，高手请绕步

wgl721219

这几天在论坛上跟各位高手学着画了几个缩放的图，总结了一点经验，自觉着此类问题应该是弄懂了，写出来分享给初学者。所谓缩放就是按比例将图形放大或缩小，就和地图一样，地图就是将实际地形按比例缩小在一张纸上。原图（相当于实际地形）的缩放后的图形各点的相对位置和方向都不变，缩放前后各对应点的连线都交于一点，这一点就是缩放命令中需要指定的基点。
如下图，以o点为基点，将红色图形放大到绿色图形或者由绿色图形缩小到红色图形，两个图形是相似的，并且AA‘、BB‘、CC‘相交于基点o。


在knight的贴子里，求圆的半径，图中这四个圆大小相等，成一直线排列，并且首尾两个圆分别与四边形的两条边相切。
四边形很容易画出来。四个大小相等，成一直线排列的圆也很容易画出来，但是这四个圆在什么方向上才能保证缩放后达到要求的效果呢？

下图画出了四边形和四个小圆（半径为5,这里可以随便，6、7、8等都可以），准备以A点为基点进行缩放，需要将四个小圆以左边第一个小圆的圆心为基点进行旋转，但是旋转到什么位置才合适？


假设将四个小圆旋转到某个方向，第四个小圆（从左往右数）正好与缩小的四边形（图中红色四边形，A为缩放基点）的B’角的两边相切，这时候如果将四个小圆和小四边形以A点为基点放大使B’与B重合，就得到题中要求的结果了。


根据缩放的基本原理，B、B’和基点A在一条直线上。在B角处画一个半径为5，与B角的两边相切的圆，这时候B与图中独立小圆的位置关系和B’与第四个小圆的位置关系是一样的。连接AB，并将AB直线平移使B点平移到独立小圆的圆心，那么B’也就平移到了第四个小圆的圆心了，所以第四个小圆的圆心就一定在平移后的直线上，同时一定在以白色小圆的圆心为圆心，三倍小圆直径为半径的圆周上，两者相交就确定了第四个小圆的圆心位置。见下图。


最后做题步骤就是：
1、画出5个小圆

2、连接AB并将AB平移到B点与独立小圆圆心位置，画出以第一个小圆圆心为圆心，三倍小圆直径为半径的圆。

3、旋转四个小圆，使第四个小圆圆心位于图中白细直线与大圆的交点。

4、删除多余的辅助图形，找出第四个小圆放大后与B角长60的那条边的切点位置，即过第四小圆的圆心垂直于B角长60边的直线与第四小圆的交点C，连接AC交延长至C’。

5、以A为基点缩放四个小圆，以AC为参照，缩放到AC’，完成。


贴子http://bbs.mfcad.com/thread-12853-1-1.html、http://bbs.mfcad.com/thread-16169-1-1.html中的第二个图都是这样的方法进行缩放。


有兴趣画画下图：

我的韩雨

看着好难啊

wgl721219

我的韩雨 发表于 2014-4-30 08:57
看着好难啊

慢慢看，想想就明白了。

a18915342697

听了你的指导终于跟着画成了，练习题，也只能达到这高度，还望赐教！

a18915342697

这是跟着画的成果

a18915342697

a18915342697 发表于 2014-4-30 16:32
这是跟着画的成果

少标了角度

wgl721219

a18915342697 发表于 2014-4-30 16:30
听了你的指导终于跟着画成了，练习题，也只能达到这高度，还望赐教！

wgl721219

a18915342697 发表于 2014-4-30 16:32
这是跟着画的成果

最右边那个圆和长30的线不相切，捕捉的时候没捕准。

我的韩雨

wgl721219 发表于 2014-4-30 09:16
慢慢看，想想就明白了。

恩，多加练习。

ZD冬天不回来

你这个可以呀……