请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

沐风论坛

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
查看: 23062|回复: 17

[原创教程] 缩放画图的一点体会,分享给大家,高手请绕步

[复制链接]
发表于 2014-4-29 23:16:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
这几天在论坛上跟各位高手学着画了几个缩放的图,总结了一点经验,自觉着此类问题应该是弄懂了,写出来分享给初学者。所谓缩放就是按比例将图形放大或缩小,就和地图一样,地图就是将实际地形按比例缩小在一张纸上。原图(相当于实际地形)的缩放后的图形各点的相对位置和方向都不变,缩放前后各对应点的连线都交于一点,这一点就是缩放命令中需要指定的基点。
如下图,以o点为基点,将红色图形放大到绿色图形或者由绿色图形缩小到红色图形,两个图形是相似的,并且AA‘、BB‘、CC‘相交于基点o。 1.png


在knight的贴子里,求圆的半径,图中这四个圆大小相等,成一直线排列,并且首尾两个圆分别与四边形的两条边相切。
四边形很容易画出来。四个大小相等,成一直线排列的圆也很容易画出来,但是这四个圆在什么方向上才能保证缩放后达到要求的效果呢?

下图画出了四边形和四个小圆(半径为5,这里可以随便,6、7、8等都可以),准备以A点为基点进行缩放,需要将四个小圆以左边第一个小圆的圆心为基点进行旋转,但是旋转到什么位置才合适?
2.png

假设将四个小圆旋转到某个方向,第四个小圆(从左往右数)正好与缩小的四边形(图中红色四边形,A为缩放基点)的B’角的两边相切,这时候如果将四个小圆和小四边形以A点为基点放大使B’与B重合,就得到题中要求的结果了。
3.png

根据缩放的基本原理,B、B’和基点A在一条直线上。在B角处画一个半径为5,与B角的两边相切的圆,这时候B与图中独立小圆的位置关系和B’与第四个小圆的位置关系是一样的。连接AB,并将AB直线平移使B点平移到独立小圆的圆心,那么B’也就平移到了第四个小圆的圆心了,所以第四个小圆的圆心就一定在平移后的直线上,同时一定在以白色小圆的圆心为圆心,三倍小圆直径为半径的圆周上,两者相交就确定了第四个小圆的圆心位置。见下图。
4.png

最后做题步骤就是:
1、画出5个小圆
5.png
2、连接AB并将AB平移到B点与独立小圆圆心位置,画出以第一个小圆圆心为圆心,三倍小圆直径为半径的圆。
6.png
3、旋转四个小圆,使第四个小圆圆心位于图中白细直线与大圆的交点。
7.png
4、删除多余的辅助图形,找出第四个小圆放大后与B角长60的那条边的切点位置,即过第四小圆的圆心垂直于B角长60边的直线与第四小圆的交点C,连接AC交延长至C’。
8.png
5、以A为基点缩放四个小圆,以AC为参照,缩放到AC’,完成。
9.png

贴子http://bbs.mfcad.com/thread-12853-1-1.htmlhttp://bbs.mfcad.com/thread-16169-1-1.html中的第二个图都是这样的方法进行缩放。


有兴趣画画下图:
10.png

评分

参与人数 3学习币 +7 稿费 +20 收起 理由
wamfcadw + 6 欢迎和支持鼓励大家发教程!满50可进行提现.
我的韩雨 + 1
mfcad + 20 原创教程,奖励稿费,满50元即可进行提现!

查看全部评分

回复

使用道具 举报

发表于 2014-4-30 08:57:35 | 显示全部楼层
看着好难啊
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2014-4-30 09:16:21 | 显示全部楼层

慢慢看,想想就明白了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2014-4-30 16:30:44 | 显示全部楼层
听了你的指导终于跟着画成了,练习题,也只能达到这高度,还望赐教!
1.jpg
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2014-4-30 16:32:26 | 显示全部楼层
这是跟着画的成果
2.jpg
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2014-4-30 16:32:51 | 显示全部楼层

少标了角度
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2014-4-30 17:31:11 | 显示全部楼层
a18915342697 发表于 2014-4-30 16:30
听了你的指导终于跟着画成了,练习题,也只能达到这高度,还望赐教!

a1.gif
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2014-4-30 17:32:14 | 显示全部楼层

最右边那个圆和长30的线不相切,捕捉的时候没捕准。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2014-4-30 20:06:02 | 显示全部楼层
wgl721219 发表于 2014-4-30 09:16
慢慢看,想想就明白了。

恩,多加练习。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2014-5-1 09:07:01 | 显示全部楼层
你这个可以呀……
回复 支持 反对

使用道具 举报

*滑动验证:
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|沐风论坛 ( 沪ICP备09092249号  

GMT+8, 2024-3-29 16:05 , Processed in 0.560513 second(s), 25 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表